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标题:[原创]物流数学 [发布时间:2007-03-07 19:12:00] [作者:忠]
某商品前8周的需求量分别为：102kg, 112kg, 108kg, 114kg, 120kg, 106kg, 118kg, 109kg. 试用简单算术平均法、三项移动平均和四项移动平均做出第9周的需求预测。某商店中秋节月饼的需求量有四种情况：120个，300个，400个，600个。这四种情况发生的概率依次为：0.2，0.3，0.4，0.1。求该商店平均的月饼需求量。某银行只有一个服务台，顾客是一个一个的到来，平均每小时到达10人，平均每位顾客接受服务的时间为5min。求：(1)利用率和闲置率 (2)平均逗留时间和等候时间 (3)系统内的平均人数 (4)中断服务的平均人数（即排队长） (5)要使平均逗留时间不超过10min，平均服务时间应当不超过多少min?如果银行的对每位顾客的服务时间每缩短1min,银行就要多支出1元，求单位时间内银行的开支增加多少？ 4、 某商店需要购置某种商品，市场的需求量可能有三种情况：100，150，200. 问商店应该订购多少？其中购入单价为2元，销售单价为5元，销售不完的处理单价为1元。 5、 某公司在各种情况下的收益表如下： 可能情况 概率 方案一 方案二 销售很好销售一般销售很差 0.2 0.7 0.1 60 40 10 50 45 20 问该公司应该选择哪种方案？ 6、某超市每月需要某货物1000件，每批订货费用25元，每月每件存储费用为0.2元，求经济订货批量。 7、某电脑厂家每月需要显示器1800台，由该厂自己生产，生产速率为2400台/月，生产准备费为500元/批。每月每台存储费用为5元，求经济批量。 第二章课外练习题答案 1、解：列出该商品的需求表如下： 周数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 实际需求量 102 112 108 114 120 106 118 109 n=3,预测值 111 n=4,预测值 113.25 用简单算术平均法 111.1 （=改为≈） n=3时， =111 n=4时， =113.25 2、解：该商店平均的月饼需求量=120×0.2+300×0.3+400×0.4+600×0.1 =334（个） 3、解：由题意可知： 到达率：λ=10（人/h） 服务率：μ= =12（人/h）利用率： = 闲置率： (2) 平均逗留时间： = （h）平均等候时间： = （h） (3)系统内的平均人数： = = （人） (4)中断服务的平均人数： = （人） (5) 要使平均逗留时间 ≤10min= h 即 ，解之得： （人/h） 而 ，要使 ，即平均服务时间不超过3.75min。平均服务时间由5min缩短为3.75min，则每服务一个顾客需要多支出1.25元。所以，单位时间内银行的开支增加为：10×1.25=12.5（元） 4、解：先列出益损值表如下： 益损值=（5-2）×销售量-（2-1）×处理量 益损值 需求量订购量 100 150 200 100 150 200 300 300 300 250 450 450 200 400 600 算术平均准则 订购量为100时，益损值的平均值为： 订购量为150时，益损值的平均值为： ≈383.3 订购量为200时，益损值的平均值为： 400 所以，此时应该选择的订购量是200个单位 极大极大准则订购量为100时：max{300,300,300}=300 订购量为150时: max{250,450,450}=450 订购量为200时: max{200,400,600}=600 因为：max{300,450,600}=600 所以，应该订购200个单位。极小极大准则订购量为100时：min{300,300,300}=300 订购量为150时: min{250,450,450}=250 订购量为200时: min{200,400,600}=200 因为：max{300,250,200}=300 所以，应该订购100个单位。加权系数准则给各方案收益的最大值赋以权重α=0.7，最小值赋以权重1-α=0.3 订购量为100时：0.7×300+0.3×300=300 订购量为150时: 0.7×450+0.3×250=390 订购量为200时: 0.7×600+0.3×200=480 应该订购200个单位。机会损失值最小准则列出进会损失值表如下： 100 机会损失 150 机会损失 200 机会损失 100 150 200 300 250 200 0 50 100 300 450 400 150 0 50 300 450 600 300 150 0 订购量为100时：max{0,150,300}=300 订购量为150时: max{50,0,150}=150 订购量为200时::max{100,50,0}=100 所以，应该订购200个单位。 5、 可能情况 概率 方案一 方案二 销售很好销售一般销售很差 0.2 0.7 0.1 60 40 10 50 45 20 解：①最小机会损失期望原则首先列出机会损失值表如下： 可能情况 概率 方案一 方案二 方案一机会损失 方案二机会损失 销售很好销售一般销售很差 0.2 0.7 0.1 60 40 10 50 45 20 0 5 10 10 0 0 方案一机会损失的期望为：0.2×0+0.7×5+0.1×10=4.5 方案二机会损失的期望为：0.2×10+0.7×0+0.1×0=2 所以选择方案二 ②最大收益期望原则方案一的收益期望为：0.2×60+0.7×40+0.1×10=41 方案二的收益期望为：0.2×50+0.7×45+0.1×20=43.5 所以选择方案二 6、解：由题意知：R=1000（件） c=25（元/批 ） d=0.2（元/月.件）单位时间内总平均费用为：C(t)= 其中只有当 时，C(t)取得最小值由该等式算出最佳订货周期 = （月）从而得到最佳（经济）订货批量 =1000× =500（件/批）即半个月定购一批，每批订购500件为经济订货批量。 7、解：由题意知：R=1800（台） p=2400(台) c=500(元/批) d=5(元/月.台) 单位时间内总平均费用 C(t)= 其中只有 时，C(t)取得最小值由该等式算出最佳周期 = = （月）从而得到最佳（经济）生产批量 =1800 （件/批） |
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